对于如下n维非线性热传导方程的Cauchy问题其整体经典解在t≥0上的存在唯一性，首先由S.Klainerman于1982年给予证明．得到如下的结果：若空间维数n满足则在小初值的情形(即设 (x)在某些Sobolev空间中的范数适当小)，Cauchy问题(0.1)在t≥0上恒存在唯一的整体经典解． 兹后，郑宋穆和陈韵梅及G. Ponce差不多同时独立证明了：只要空间维数n满足 n>2/α.上面的结果就可以成立． 本文采用郑宋穆和陈韵梅处理上述问题(0.1)的方法，对如下Cauchy利用(0.2)的解在Sobolev 空间中的某些性质，证明了解空间X(见正文)是完备的度量空间，然后利用Banach不动点原理得到了非线性热传导方程Cauchy问题(0.2)整体解的存在唯一性．