在众多的工程技术领域，例如遥测和勘探中，提出了大量的反问题．而这些反问题通常是不适定的．本文中介绍了不适定问题和正则化方法，并重点讨论了实Hilbert空间H上一类具有单调算子的非线性不适定问题　　 F(x)=y(1)的迭代Tikhonov正则化方法．其中F是连续单调算子，即F满足　　 (F(x)-F(y),x-y)≥0,(A)x,y∈H.(2)　　 在适当的假设条件下，应用以α为正则化参数的迭代Tikhonov方法和以m为正则化参数的迭代Tikhonov方法　　 求解方程(1)，并得到如下结论：　　 定理1．令√δ2+h2.对任意固定的迭代次数m≥1，如果正则化参数α：=α(δ，h)满足那么　　 定理2．令√δ2+h2．对任意固定的迭代次数m≥1，令常数C1＞0，C2＞0η∈(0，1]，ζ∈(0，1]满足c1δη+ C2hζ＞δ+h‖x*‖．假设‖F(0)-yδ‖＞C1δη+C2hζ，那么存在α*：=α*（δ，h）＞0满足．　　 若0＜η＜1，0＜ζ＜1，则　　 定理3．令√δ2+h2．如果正则化参数m：=m(δ，h)满足那么　　 在研究非线性不适定问题常用的正则化方法中，我们都需要知道算子F的Fréchet导数．因此当F不存在Fréchet导数时，这些方法就不能使用了．本文中我们通过改进的迭代Tikhonov正则化方法(3)和(4)解决了这一问题并得到了稳定的近似解．与一般Tikhonov正则化方法作比较，迭代Tikhonov正则化方法(3)可以得到收敛性更好的近似解．同时，迭代Tikhonov正则化方法(4)只需要很少的迭代步数就能达到很好的收敛性，而没有必要去提高迭代步数．　　 本文大致结构如下，在第一章中我们介绍了不适定问题，解决不适定问题的正则化方法和其中的迭代Tikhonov正则法；第二章给出了求解非线性单调算子方程的以α为参数的迭代Tikhonov正则法的收敛性分析；第三章给出了求解非线性单调算子方程的以m为参数的迭代Tikhonov正则法的收敛性分析；第四章给出了一个数值算例，用来验证结论的可行性．