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数字信号处理技术在当代技术的刺激下得到了高速发展。滤波技术作为信号处理技术中的一种被广泛应用在需要进行信号处理的系统中,该技术通过对信号进行处理滤除掉无用信息,从而得到数据信号中的有用信息。滤波器作为典型的数字信号处理系统,其中自适应滤波器就是一种时变滤波器。其中最小均方(Least Mean Square, LMS)算法以其结构简单,不需要计算相关函数,不需要求逆运算等优点得到了广泛的应用。然而当输入信号具有很强的相关性时,LMS算法滤波器就会遇到梯度噪声放大,收敛速度慢的问题。仿射投影算法(Affine Projection Algorithm, APA)可以很好的解决上述问题。AP算法通过重复利用前面的信号,当输入信号具有很强相关性情况下提高算法的收敛速度。同时最小p阶均方算法(Least Mean p-Order Algorithm, LMP)和最小混合范数算法(Least Mean Mixed Norm Algorithm, LMMN)可以在一定程度上减小算法的稳态均方误差。本文中的工作主要包含以下几个方面：1.首先需要学习了解仿射投影算法的的由来,以及AP自适应算法的收敛速度和稳态性能与不同参数之间的关系,并利用Matlab仿真对AP算法和NLMS算法之间的收敛速度进行对比分析。2.在仿射投影算法重复利用前面输入信号的基础上结合L MMN算法和LMP算法对误差信号处理的方法体处理／PMN算法和APP算法,并分别推导出APMN自适应算法和APP自适应算法的权向量更新表达式。同时分别对出APMN自适应算法和APP自适应算法的稳态误差性能进行理论分析,推导出稳态均方误差的表达式。3.最后根据它们的权向量更新表达式和稳态均方误差的表达式,利用Matlab仿真对APMN自适应算法和APP自适应算法的收敛速度以及稳态误差与不同参数之间的关系进行对比分析验证,与相关的自适应算法进行对比,并对理论分析结果进行验证。