磁电子或自旋电子领域研究兴趣不断增加,尤其是近十年对所谓的半金属材料的研究。这些半金属材料在一个自旋方向上呈现出金属性,同时却在另一个自旋方向上呈现半导体性。因此在费米能级处呈现100%的自旋极化,这在自旋电子设备有着很现实的应用前景。本文通过采用广义梯度近似下投影缀加波的第一性原理方法,系统地研究了Ti2MnZ (Z=Al, Ga, In, Si, Ge, Sn)等一系列的Heusler合金的结构、电子和磁学等性质。这些Ti-基Heusler合金都是Hg2CuTi类型结构：相邻的两个Ti原子占据了A(0,0,0)和B(1/4,1/4,1/4)位置；剩下的Y和Z分别占据C(1/2,1/2,1/2)和D(3/4,3/4,3/4)位子。根据能量最低时对应平衡态的晶格常数理论对这些拥有Hg2CuTi结构的Heusler合金的晶格常数进行优化。对所有已经研究了的合金,铁磁状态下总是比顺磁状态下要稳定。合金Ti2MnZ (Z=Al, Ga, In, Si, Ge, Sn)最优化的晶格常数分别是6.138、6.199、6.248、5.997、6.076和6.317A。我们还发现Z(Z=Al, Ga, In, Si, Ge, Sn)不变时,最优化的晶格常数是按Ti2MnZ、 Ti2Z和Ti2TiZ的顺序依次增大的。结果表明Heusler合金Ti2MnZ (Z=Al, Ga, In, Si, Ge, Sn)是具有半金属特性的亚铁磁材料,在自旋电子设备有很大的潜在应用价值。它们的总磁矩满足μt=Zt-18准则,与斯拉特-泡利曲线非常吻合。对于合金Ti2MnZ (Z=Al, Ga, In),单位晶胞的总磁矩是0,在自旋向下频道存在带隙且带隙宽度分别是0.0.538、0.592和0.526eV。但对于合金Ti2MnZ (Z=Si, Ge, Sn)来说,单位晶胞总磁矩是1μB,仍然是在自旋向下频道存在带隙,带隙宽度分别是0.455、0.504和0.538eV。通过Ti或者空位来替换C位子上的Mn原子构造出合金Ti2TiZ和Ti2Z (Z=Al, Ga, In, Si, Ge, Sn),但新构造出的合金不具备半金属特性。相比Ti2MnZ (Z=Al, Ga, In, Si, Ge, Sn),原来在费米能级以下的态密度在两个频道都向高能态移动导致带隙消失。由于相邻Ti原子所处的环境不同,在合金Ti2YZ中相邻的Ti的d态电子先发生杂化,杂化后形成的Ti1-Ti2轨道继续和Y原子的d态电子耦合,最终形成的带结构和磁性特性与half-Heusler合金类似。Ti1-Ti2和Mn原子的d态杂化形成的成键和反键态的是决定带隙宽度的主要原因。在这些具有半金属特性的Heusler合金中,s-p元素也起来很重要的作用。另外,对于所有的Heusler合金,总磁矩主要是由Ti和Mn原子的局域磁矩贡献。表面态或界面态的存在,在块体中观察到的半金属性在表面或界面附近可能不存在。作为例子,我们对Heusler合金Ti2MnAl(001)表面的磁性和电子特性也做了研究。因为表面态的出现,五种截止表面结构中半金属都被破坏了。只有TiTi截止表面结构还保持着较高的自旋极化率。对表面原子磁矩进一步研究时,我们发现表面Til原子的磁矩明显增强,表面Mn原子的绝对值也出现同样的情况。