【摘 要】
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图论作为数学的一个新兴分支,虽然只有200多年的历史,但在各个领域都有着广泛的应用,受到了数学界与其他科学界的重视.本文主要考虑了两个问题:最大度为3的简单图和系列平行
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图论作为数学的一个新兴分支,虽然只有200多年的历史,但在各个领域都有着广泛的应用,受到了数学界与其他科学界的重视.本文主要考虑了两个问题:最大度为3的简单图和系列平行图的smarandachely邻点可区别全色数;最大度为3的简单图和系列平行图的smarandachely邻点可区别边色数.不含环和重边的无向有限图称为简单图.一个图被叫做系列平行图当且仅当它的任意子图都不与K4同胚.本文共分为四个部分:第一部分介绍了图的基本概念和定义以及所研究内容的发展情况和历史背景.第二部分主要研究邻点可区别全染色和邻点可区别边染色,结合P.N.Balister方法更为简洁的得到了广义θ-图的邻点可区别全色数和邻点可区别边色数.第三部分主要研究smarandachely邻点可区别全染色,证明最大度为3的系列平行图的smarandachely邻点可区别全色数不超过6,最大度为3的简单图的smarandachely邻点可区别全色数不超过7.第四部分主要研究smarandachely邻点可区别边染色,证明最大度为3的系列平行图的smarandachely邻点可区别边色数不超过7,最大度为3的简单图的smarandachely邻点可区别边色数不超过8.
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