亚式期权是当今金融衍生品市场上交易最为活跃的奇异期权之一,不同于标准期权,在到期日期权的收益依赖于合同期内某段时间标的资产价格的平均值。亚式期权具有价格相对便宜,风险较小等优势,能够对人为操纵标的资产价格进行有效的防范,因而受到投资者的青睐,其定价问题已成为近年来资产定价研究的热点问题。亚式期权按均值的意义不同可以分为两类:几何平均亚式期权、算术平均亚式期权。对几何平均亚式期权来说,假设标的资产价格服从对数正态分布,而一系列对数分布变量的几何平均值仍服从对数正态分布,所以用经典的B-S模型可以得到它的解析表达式;但对于算术平均亚式期权来说,标的资产价格的算术平均值不再服从对数正态分布,用经典的B-S模型方法不能得到亚式期权价格的解析表达式。本文主要研究离散时间亚式期权的定价问题,在二叉树模型中讨论了几何平均亚式期权的定价和算术平均亚式期权的定价。亚式期权对路径有很强的依赖性,当时间步数增大时,随着路径数量的指数级增长,带来亚式期权定价巨大的计算量。为了解决这个问题,我们对二叉树上到达同一节点的所有路径用“k方法”进行分类。按这种分类方法,容易得到每一类中路径的最大均值之间的递推关系和最小均值之间的递推关系。通过这些有代表性的均值,运用线性插值法和风险中性定价理论、反向递推法,估算出亚式期权价格的上界和下界。当二叉树的步数为n时,亚式期权估值算法的时间复杂度为O(n4)。最后采用本文的方法对亚式期权的定价进行了数值模拟,结果表明当时间步数增大时,对亚式期权价格的估计越来越精确,这说明了我们这种算法的可行性。