经典的关于无穷域的附加质量问题的推导方法与结论很难直接推广到带自由表面的非线性问题中去。本文发展了不同于经典方法的一种新的推导附加质量的方法，若将其用于无穷域的问题中去，可以得到与经典结论完全相同的结果。本文将该方法直接推广到带自由表面的非线性问题中去，给出了物体在带自由表面的流体中做任意运动、流体运动是非线性的情况下的附加质量的计算方法及结论。采用本文提出的方法，计算了方柱距离自由表面不同深度处及露出自由表面作任意运动时的附加质量。当方柱在深水中时，计算得到的结果与Isaacson以及Newman当年计算无穷域附加质量得到的结果十分吻合；当方柱逐渐靠近直至露出自由表面时，其计算结果逐渐趋近与某一固定值，这与一般把自由表面当成固壁边界处理得到的结果截然不同。本文的推导的结论可以认为是无穷域附加质量经典结论的直接推广。