由于单个决策者的知识背景和专业具有一定的局限性,通常难以对具有重大意义的决策给出全方面的考虑,而毕达哥拉斯模糊集拓展了直觉模糊集的概念,能更贴切更好地表达决策者的意见。另外,通过决策者对方案给定指标的评价,来选择合适的雾霾治理供应商,并进行相应的雾霾治理效果评价,这对于用低成本达到尽可能高的雾霾治理效果具有重要的现实意义。因此,本文将雾霾治理设备供应商的选择和城市雾霾治理效果评价归纳为一类典型的毕达哥拉斯模糊多属性群决策问题。毕达哥拉斯模糊集已经广泛应用于实际决策问题,相关毕达哥拉斯模糊多属性决策方法的研究也层出不穷。但目前关于毕达哥拉斯模糊多属性决策方法的研究存在以下三点不足:一是很多研究中,决策者权重和属性权重都是事先给定的,具有主观任意性,影响决策结果的可信性;二是同时考虑多个毕达哥拉斯模糊数的信息测度指标进行属性权重方法的研究还相对较少;三是关于毕达哥拉斯模糊集结算子的研究还不够完善。为弥补现有毕达哥拉斯模糊多属性决策方法的以上三点不足,本文提出了基于毕达哥拉斯模糊信息测度和基于广义毕达哥拉斯模糊Hamacher集结算子的多属性群决策方法,并应用于雾霾治理设备供应商的选择和城市雾霾治理效果评价问题中。本文的主要内容分为以下两个方面:1.考虑到毕达哥拉斯模糊数的信息测度指标对于毕达哥拉斯模糊多属性决策研究的重要性,本文提出了基于毕达哥拉斯模糊信息测度的多属性群决策方法。首先,本文定义了毕达哥拉斯模糊数的规范化投影、熵测度和黎曼贴近度,基于毕达哥拉斯模糊数的规范化投影,本文拓展了TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)方法来求解专家权重。其次基于提出的熵测度,本文分别定义了得分熵和精确熵,并建立了多目标参数综合偏差模型来求解属性权重。继而通过计算各个备选方案的黎曼贴近度,得到方案的排序值和相应的排序结果。最后,本文详细介绍了基于毕达哥拉斯模糊信息测度多属性群决策方法的实施过程,并结合雾霾治理供应商选择问题的应用分析,验证了提出方法的适用性和稳定性。2.为进一步研究毕达哥拉斯模糊集结算子,本文提出了基于广义毕达哥拉斯模糊Hamacher集结算子的多属性群决策方法。首先,本文定义了广义的毕达哥拉斯模糊Hamacher加权平均和有序加权平均集结算子,并探讨了这些算子的相关定理和性质。然后,通过进一步研究毕达哥拉斯模糊信息测度,本文提出了知识测度的概念,并介绍了归一化知识测度来获得属性权重的方法。最后,本文详细说明了基于广义毕达哥拉斯模糊Hamacher集结算子多属性群决策方法的步骤,并应用于雾霾治理效果评价案例中,以说明该方法的适用性和有效性。