论文部分内容阅读
微分方程数值解的研究一直是计算数学研究的主要问题之一。本文以Bernstein多项式为工具，研究了两类线性常微分方程的数值解问题，第一类为带初始条件的m阶线性积分-微分方程，由数值实例的比较知，用Bernstein多项式配置法所得结果，与用Legendre多项式配置法所得结果有相同的精度，但Bernstein多项式配置法不要分奇偶性进行讨论。第二类为带边界条件的二阶线性奇异微分方程，用Bernstein多项式配置法求这类方程的数值解，不需要把方程非奇异化，且所得结果与已有方法所得结果相比，有较高的精度。