自1975年, Li和Yorke提出混沌的精确数学定义以来,混沌学便作为一门新兴的学科蓬勃发展起来.虽然已经在工程中大量应用,但其理论研究却严重滞后,特别是在混沌的数学基础研究中还有很多问题有待解决.本文就此问题展开讨论,主要研究在两类空间(Banach空间与超空间)中线性算子的Li-Yorke混沌与分布混沌,获得了如下一些结果：　　在l p空间(特殊Banach空间)上,对加权后移位算子的拓扑混合性与DC3的关系进行研究.首先得到了DC3的部分性质,然后应用得到的结果证明：加权后移位算子空间中拓扑混合不蕴含DC3.　　研究一般Banach空间上的分布混沌算子的性质.首先对分布2型混沌进行讨论,得到分布2型混沌的五个等价刻画,然后对分布1型混沌算子的乘积性进行研究,对分布3型混沌进行讨论,得到在Banach空间上的有界线性算子若是DC3的,则其范数大于1的结论.最后利用以上得到的结果证明：三种分布混沌在后移位算子空间中是等价的.　　对超空间中Li-Yorke混沌与分布混沌进行研究.首先引入超空间上算子超范数的定义,并验证其作为范数的合理性.然后,在紧Banach空间所诱导的超空间上得到了Li-Yorke混沌的四个等价命题和分布混沌的一个判据.