本文对车险保费收入及风险的数学模型和预测进行了研究。文章把原非时变参数预测模型中的非时变参数，用时变参数代替从而设计了新的动态预测模型： yt=θ1(t)yt-1θ2(t)+θ3(t)utθ4(t)+θ5(t)st+θ6(t)vt+e(t)，并获得了相对于传统的预测方法较高的预测准确度。 保险公司是经营风险的企业，其风险无所不在，如承保风险、保险基金，面临通货膨胀、利率变动的风险，投资的风险，无偿付能力的风险等等，而保险公司最根本的风险是无偿付能力的风险。因此，破产概率成为保险公司度量风险的最基本手段之一，为此，设计了两状态下具有马氏调制费率的风险模型： R(t)=u+S(t),其中s(t)=t∫c(X0)dv-N(t)∑k=1Xk,t≥0,令ψ(u)=p(u+s(t))＜0，对于某个实数t＞0)，则可得如下主要结果：(1)limu→∞ψ(u)=0;(2)limu→∞ψk(u)=0,k∈E