本文主要研究了有杆抽油泵系统中的泵功图的转化问题,而在泵功图转化的过程中需要求解的波动方程是本文着重解决的问题,针对波动方程的求解本文提出了两种算法,一种是有限差分的方法,另一种是运用再生核空间理论的再生核数值算法.首先,本文通过有杆抽油泵采油系统的研究现状提出了泵功图的转化问题是整个抽油系统的关键,进而着重来研究转化的方法.在1966年, S.G.Gibbs给出了Gibbs模型很好地解决泵功图转化的问题.从而本文针对Gibbs模型也就是我们数学理论中的波动方程进行深度的研究,并给出方程的数值解.其次,本文运用有限差分方法与再生核数值算法分别求解出波动方程的数值解,通过理论上的证明解的合理性,并且用数值算例证明了方法的有效性.最后,给出本文的结论,并把本文的结论应用到数值算例中,进而证明结论的合理性.同时提出对文章后续工作的展望.