睡眠时间几乎占据人类寿命的三分之一,睡眠不足会诱发睡眠障碍、神经衰弱等多种睡眠疾病,因此睡眠状态的评估对于医生掌握患者的睡眠情况具有重要意义。与其他生理信号相比,非侵入式的脑电信号最能直接反映生理系统的变化,被广泛用于睡眠分析。传统的睡眠脑电分析往往采用时域、频域和时频域等线性分析方法,脑电是一种非线性、非平稳信号,线性分析往往会忽略脑电信号中的一些非线性特性。因此本课题采用两类非线性方法——基于分形的方法和基于熵的方法,从不同角度揭示睡眠脑电信号背后的潜在意义,并基于传统熵的睡眠脑电分析中存在的问题进行了改进。本文主要研究内容如下:第一部分采用了多分形的小波leader算法（wavelet leader multifractal formalism,WLMF）对睡眠脑电的清醒期（Wake期）和睡眠三期（S3期）进行复杂度分析。由WLMF算法计算得到的多分形谱可从两方面（谱宽度和holder指数）反映数据的多分形特性,按照以下3个因素（年龄、性别和电极位置）对数据进行分组,研究不同因素对睡眠脑电中Wake期和S3期的多分形谱特性的影响。第二部分采用了另一种复杂度计算方法——多尺度熵（multiscale entropy,MSE）,对睡眠脑电的Wake期和S3期进行复杂度分析。基于上一部分的研究,本节只研究年龄因素对Wake期和S3期多尺度熵复杂度的影响。结果表明,无论是青年组还是老年组,Wake期和S3期的MSE曲线均出现交叉现象:即在小尺度时,Wake期的复杂度大于S3期,但在大尺度上Wake期的复杂度小于S3期,这种现象不符合常规生理认知。第三部分围绕Wake期和S3期的MSE熵值曲线中存在的交叉现象进行研究。首先设计仿真数据揭示了交叉现象产生的原因,即基于多尺度熵的脑电复杂度容易受到节律信号的影响。因此,我们提出了一种解决交叉现象的方法——基于多尺度熵的瞬时频率变异性（multiscale entropy analysis of instantaneous frequency variation,MSE-IFV）,并使用真实的睡眠数据对MSE-IFV方法进行验证,结果表明MSE-IFV有效地改善并解决了多尺度熵容易受到节律信号影响的问题,消除了交叉现象。本文采用两类非线性复杂度估计方法对睡眠脑电信号进行分析,从不同侧面分析了睡眠脑电信号的非线性特性。实验结果表明年龄会影响Wake期和S3期的奇异谱分布,这一结果拓宽了多分形谱在睡眠脑电分析中的应用。提出的MSE-IFV方法有效地解释并解决了Wake期和S3期的多尺度熵曲线的交叉现象,拓宽了基于多尺度熵的非线性复杂度方法的应用范围。