当超导材料受到外部磁场作用时,夹杂的形状、大小、性质等会影响超导体有效的磁致伸缩。选用相应模型,并利用弹性力学中的相关知识和基本假设对该模型建立关于应力的平衡方程。再运用几何方程和物理方程把关于应力的平衡方程转化为关于位移的方程。代入夹杂和基体间的连续边界条件,可求出夹杂和基体的位移。通过他们的位移可定义基体的磁致伸缩和有效磁致伸缩。即可以获得弹性模量、体积分数和磁导率对有效磁致伸缩的影响。本文所做的具体工作如下:首先,本文通过建立球形夹杂-超导基体组成的三维模型,研究了块状超导体的有效磁致伸缩对体积分数、弹性模量之比等弹性参数的依赖。也通过研究弹性模量和体积分数对磁致伸缩环的影响,进一步分析了有效磁致伸缩。结果表明,弹性模量和体积分数对超导基体有效的磁致伸缩有显著的影响,这也就解释了以往的理论值和实验值之间的微小差别。此外,值得指出的是在临界态Bean模型下通过是否含有夹杂,对基体的磁致伸缩环进行了比较,得到了磁致伸缩环的部分曲线呈线性变化关系。其次,本文讨论了平板状超导体内部嵌入非超导态夹杂的体积分数、磁导率、弹性模量等参数对薄板状超导体产生的应力及磁致伸缩的影响。假设圆形夹杂稀疏、均匀地分布于等厚度板状超导体的内部,外磁场Ba垂直于平板面。为了研究应力及有效的磁致伸缩,建立了一个近似的二维模型,并对该模型进行有效简化地处理,运用连续边界条件建立相应的方程。基于临界态Bean模型推导出相应的应力和位移,得出应力、磁致伸缩对单一参数的依赖。结果表明,夹杂的性质对平板状超导体有显著的影响。这个结果或许解释了以往的理论值和实验值之间的微小差别。最后,在Kim-Anderson模型的基础上,进一步研究了磁性夹杂-超导基体系统的有效磁致伸缩对弹性参数和磁性参数的依赖,包括弹性模量、体积分数和磁导率。通过夹杂和基体两者界面处位移和应力的连续边界条件,获得了磁性参数和弹性参数对有效磁致伸缩的影响,并通过位移和应变的连续性条件,得到了磁导率对磁致伸缩的影响。结果表明,无论夹杂物是否具有磁性,硬度越大的夹杂物都能降低有效磁致伸缩,通过选择磁导率较高的夹杂,可以获得更大的有效磁致伸缩,这说明了为什么由高磁导率的基体和低磁导率的夹杂制成的复合材料产生的磁致伸缩值出乎意料地低。在一定范围内,通过增加夹杂的磁导率,可以提高复合材料的有效磁致伸缩性能,直到其饱和为止。