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运用反应扩散方程建立数学模型解决微生物培养等实际问题已经成为一个比较热门的话题．其中Lengyel-Epstein模型、chemostat模型、以及平流反应器模型都引起了学者的广泛关注．关于这几类模型已经有了很多重要的结论．本文主要在前人研究的基础上，借鉴并吸收了他们的一些优秀的理论和方法来研究n维Lengyel-Epstein模型和时变环境下的平流反应器模型．
本文分三部分就这两类模型共存解的情况进行了讨论．
第一章主要介绍了本文用到的一些基本概念，并陈述了在后续定理证明中需用到的几个基本定理．比如上下解、w极限集等基本概念，以及局部分歧定理、整体分歧定理等基本定理．
第二章主要研究n维Lengyel-Epstein模型非常数共存解的存在性.
第三章主要研究了时变环境下平流反应器模型共存解的存在性.