非线性系统混沌反控制研究

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随着混沌、混沌控制理论的丰富和发展,人们已经可以利用现有的方法对混沌进行抑制和利用;然而,进一步的研究表明,混沌在某些方面也是有益的,需要人为地产生混沌,这就引出了混沌反控制问题。但是,如何对一个系统进行反控制得到混沌是一个值得研究的问题。现有的方法一般都是通过重置系统的李雅普诺夫指数来实现,该方法计算量大、甚至有些系统无法应用;近一个时期以来,也陆续有一些方法提出,例如:基于非线性反馈控制器来实现混沌反控制等,但这些方法控制器结构复杂,对系统初始状态要求严格,实际应用中也存在一些问题。因此,寻找简单实用并具有普适特点的混沌反控制方法意义重大。本文对非线性系统的混沌反控制问题进行研究,主要工作如下:1.以混沌理论、混沌控制为切入点,通过对混沌、混沌系统控制进行简单的回顾,给出混沌反控制的意义、研究现状,为开展混沌系统反控制研究奠定基础;2.借助非线性状态观测器的方法,进行混沌反控制,以李雅普诺夫稳定性原理为基础,设计了一个简单的控制器,使已知的非混沌系统混沌化,该方法不通过计算系统的李雅普诺夫指数,能够直接实现混沌反控制的目的,该设计中使用的控制器具有结构简单、易于实现等特点,理论证明和具体实例仿真均表明所提方法的有效性和可行性;3.通过对一种新型超混沌系统的混沌反控制问题进行研究,在研究过程中,分别使用非线性反馈控制器、自适应控制器设计方法,分别针对参数已知以及未知的情况,进行混沌反控制,并对两种控制器的控制效果进行了比较,给出了各自的适用场合,通过具体的仿真实验,证明了该方法的有效性和可行性;本文给出的混沌反控制方法,对非线性系统的混沌反控制研究有一定的参考价值。
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