论文首先建立了一类存在间隙和摩擦的两自由度分段光滑振动系统的动力学模型。分析了系统参数及其动力学行为间的关联关系和匹配原则。外激励角频率ω和间隙δ作为系统的两个关键参数，论文首先并着重分析了他们的变化对系统动力学行为的影响。系统周期碰撞运动因干摩擦的存在有纯滑移和滑移—粘滞两种存在状态，论文将系统在这两种状态间的转变称为发生Sliding分岔，质块与皮带轮间的摩擦系数及皮带轮恒定运转速度主要影响周期碰撞运动滑移—粘滞区域的存在和分布。随角频率递减系统呈现出一系列擦切分岔现象，致使基础周期碰撞运动的碰撞数依次增加一。随碰撞数p的增大，在运动周期内碰撞质块的碰前瞬间速度越来越小，周期p/1运动区域也会越来越窄。随角频率增大，亚谐周期运动1/n (1,2,3,...,)依次出现且长周期或混沌运动间歇性存在于相邻亚谐周期窗口间。相邻基础运动的临界线上存在着一系列奇异点，小碰撞数基础运动的擦边分岔线和裸擦切线、大碰撞数基础运动的周期倍化分岔线和鞍结分岔线会在奇异点处互相穿越并形成交叉区域，论文中称之为舌形运动区域。舌形区域内呈现出一系列复杂而有规律的来源于基础p/1运动和亚谐1/n运动，与基础运动的碰撞数p及外激励周期数n密切相关的亚谐周期碰撞运动。取样变化系统各参数并与基准参数下系统的动力学行为进行对比分析得到系统参数变化对周期碰撞运动及其区域分布、冲击速度的影响，即研究了系统参数与系统动力学行为间的关联关系和匹配原则。其次论文结合车辆-轨道耦合动力学的观点，运用现代非线性动力学的分析方法，考虑了列车轮对碰撞轨道的弹性碰撞，以转向架新轮阶段和轮对磨耗稳定阶段作为两种研究工况，先研究了系统在两个阶段内的基准参数下的动力学特性，之后论文采用上一章中研究系统在一定范围内变化的系统参数及外激励角频率所构成的参数平面内各周期碰撞运动的存在区域及相对分布的方法来研究转向架系统个别重要结构参数包括轮对横、纵向定位刚度、轮轨间库伦摩擦系数、车轮踏面斜率及系统运行速度对其动力学行为的影响，即研究转向架系统个别重要结构参数及系统运行速度与其动力学行为间的关联关系与匹配原则。以此为改善转向架系统的动力学特性提供理论依据，为使转向架系统在尽可能高的运行速度范围内进行尽可能简单的周期碰撞运动即系统参数优化提供合理的参数选择范围。