【摘 要】
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复杂系统的许多特性只能理解为几个粒子的集体行为,即所谓的多体系统。低能级的量子态的性质,尤其是基态的性质,在物理上非常重要,因为它们是理解如磁性、分子组成和物质新相等现象的关键。同时,多体自旋系统属于多体系统中的一类,对于凝聚态物理领域和量子信息领域一直是十分重要的研究对象。但是模拟多体自旋系统的量子特性需要指数级别的计算资源,这已经超出了经典计算机的所能负荷的范畴了。真正的解决方案是通过一个相对
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复杂系统的许多特性只能理解为几个粒子的集体行为,即所谓的多体系统。低能级的量子态的性质,尤其是基态的性质,在物理上非常重要,因为它们是理解如磁性、分子组成和物质新相等现象的关键。同时,多体自旋系统属于多体系统中的一类,对于凝聚态物理领域和量子信息领域一直是十分重要的研究对象。但是模拟多体自旋系统的量子特性需要指数级别的计算资源,这已经超出了经典计算机的所能负荷的范畴了。真正的解决方案是通过一个相对可控的量子系统,即量子模拟器,对感兴趣的量子系统的行为进行模拟。根据实现方法的不同,量子模拟分为数字量子模拟和类比量子模拟。由于类比量子模拟器无法模拟任意的酉演化,因此它不是通用量子模拟器。相反,数字量子模拟器的最大优点在于能够模拟任意的酉演化,即通用量子模拟能力。在类比量子模拟中,用于实现基态模拟的方法为绝热演化,其原理为将具有易制备的基态的简单哈密顿量作为系统的初始哈密顿量缓慢演化为感兴趣的哈密顿量,若系统初态为该易制备的基态,则演化最终得到的态为感兴趣的哈密顿量的基态。但是,在数字量子模拟器中实现绝热演化需要利用Suzuki-Trotter展开。这需要高质量的量子硬件和大量的量子资源。而对于现在的含噪声的中规模量子模拟器,这是无法实现的。因此,近年来提出了一种称为变分量子本征求解器的量子-经典混合基态模拟方法。这种方法以增加经典优化器的开销为代价降低了对量子资源的需求。在本文中,将主要对两种算法在数字量子模拟器中模拟多体自旋系统基态的表现进行对比,并开展一系列优化变分量子本征求解器的研究工作。其主要内容为:1、对绝热演化和变分量子本征求解器方法在数字量子模拟器中制备多体自旋系统基态所需的量子资源,即电路的深度和双量子比特逻辑门的数量进行了定量比较。结果表明,变分量子本征求解器对这些资源的需求较低。但是,这是由经典优化器的开销作为代价实现的。2、对于变分量子本征求解器,其初始参数的选取方式会影响其训练速度和最终收敛结果。本文提出了两种不同的加速变分量子本征求解器训练的策略,它们可以通过对参数化电路的初始参数进行更好的选择来加快经典优化器的收敛速度。结果表明,这两种策略适用于更一般的多体自旋系统基态制备,并在经典优化过程中展现出了显着的改进。
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