【摘 要】
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本文针对三类分数阶耦合系统的可解性进行了研究.我们根据所研究系统的特点,选取合适的分数阶导数空间并且构造系统相应的变分泛函,将所研究的系统解的存在性和多解性转化为研究其对应变分泛函的临界点的存在性和多重性.在构造了变分泛函之后,我们应用三临界点定理和广义变分原理给出三类分数阶耦合系统边值问题解存在的一些充分条件.本文所得结果将整数阶耦合系统的可解性的一些已有结果推广到分数阶耦合系统上,拓展了变分方
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本文针对三类分数阶耦合系统的可解性进行了研究.我们根据所研究系统的特点,选取合适的分数阶导数空间并且构造系统相应的变分泛函,将所研究的系统解的存在性和多解性转化为研究其对应变分泛函的临界点的存在性和多重性.在构造了变分泛函之后,我们应用三临界点定理和广义变分原理给出三类分数阶耦合系统边值问题解存在的一些充分条件.本文所得结果将整数阶耦合系统的可解性的一些已有结果推广到分数阶耦合系统上,拓展了变分方法在研究分数阶耦合系统可解性中的应用.
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