由于中国股市存在着大量非理性的交易者以及不完备的政策体系等因素,导致中国股市频频出现异常波动。近年来,经过国内外相关专家学者不断深入的探索,认为分形理论比有效市场理论更能细致刻画出资本市场的波动本质,同时也能更加深层次地剖析资本市场的内在规律。因此本文运用分形理论来研究中国股市主板、中小板及创业板三大板块的波动特征。本文的研究思路如下:首先对三大板块股指收益率及成交量进行了正态性检验,其次,依据各板块股指收益率和成交量这两个指标,就各板块股票指数依次展开了单分形和多重分形的分析,最后从横向和纵向两个维度,全面分析了各板块分形特征之间的差异。本次研究的主要结论为:(1)三大板块的日收益率时间序列均表现出不同程度的尖峰厚尾特性,相比于中小板及创业板,主板信息分布更集中,表明其易变性和波动性更为显著,而中小板及创业板的信息分布相对更为均匀。(2)主板指数、中小板指数及创业板指数日收益率均存在显著的长期记忆性。创业板的Hurst指数最低,所以创业板中掺杂的噪声相对是比较少的,也即股指有更强的持续涨跌的趋势。主板与创业板的Hurst指数相近,中小板的Hurst指数最高,说明中小板价格连续涨跌的趋势不够明显。(3)中国股市对初始价格保持敏感且具有依赖性,遵循一个有偏的随机过程,不服从随机游走模型,还没有到达弱式有效状态,是一个分形市场。(4)中国股市三大板块收益率及成交量指标的多重分形谱均呈向右的钩状,说明股指收益率及成交量都呈现出多重分形特性,分形方法能更好地揭示中国股票市场三大板块的波动性现象。