【摘 要】
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双曲几何是现代微分几何的一个重要的研究领域,空间形式中的Crofton公式在积分几何中一直备受关注也得到了很多经典的结论,本文第三章给出三维实双曲空间的Weierstrass模型,
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双曲几何是现代微分几何的一个重要的研究领域,空间形式中的Crofton公式在积分几何中一直备受关注也得到了很多经典的结论,本文第三章给出三维实双曲空间的Weierstrass模型,验证了Hilbert公理体系在模型中成立,第四章对三维实双曲空间中的Crofton公式进行研究,给出了三维实双曲空间中与任意可求长曲线相交的双曲平面的Crofton公式和n维实双曲空间中与任意可求长曲线相交的n-1维双曲超平面的Crofton公式,改进了Roberson的结论。本文得到的主要结果如下: 定理4.2.1（H+3（-1）上的Crofton公式）设C为H+3（-1）中长度为L的光滑曲线,Fl2为双曲平面,A={l∈IR14|
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