随着科技的进步和社会的发展，工程问题也向着复杂化、精细化的方向发展。复杂工程问题往往涉及到互相耦合、协同的多个学科。而且，在工程设计中，不可避免的存在各种各样的不确定因素，多学科中不确定因素的传播势必使设计任务变得困难。不确定性多学科可靠性优化设计理论是一门通过充分协调复杂系统中相互影响的各个因素，分析系统中的不确定性，用优化的方法提高设计可靠性的理论。　　凸模型作为一种非概率不确定性理论，仅需不确定信息的变化范围，不需考量其分布规律，在应用于多学科可靠性优化设计时有着独特的优势，完善了多学科可靠性优化设计的体系。在基于概率理论的可靠性优化设计中，有很多成熟的方法，如功能度量法、SORA方法。将这类方法的具体算法以及设计思路引进非概率的多学科可靠性优化设计中，以提高求解效率和设计的可靠性，实现不同理论的作用的交叉互补。目前的优化算法一般针对连续变量，但在实际的机械设计过程中，还有大量的离散变量，如齿轮的模数和齿数等，因此，针对同时存在连续变量和离散变量的混合变量优化的研究具有实际的意义。但由于离散变量的组合性、不可微的特点，在工程问题较复杂时仍难以解决。　　针对上述问题，在基于凸模型的多学科可靠性优化研究的基础上，本文在处理混合变量时，以提高求解效率与可编程性为出发点，研究基于凸模型的混合变量多学科可靠性设计优化，主要内容有：首先，分析了多学科优化，比较了几种经典多学科优化方法的优化框架、优缺点及工程适用性，分析了凸模型的特点以及经典的的可靠性优化设计方法。然后，采用非概率凸模型来描述不确定性，采用SORA框架的可靠性优化设计方法，将三层嵌套的多学科可靠性优化改为确定性多学科优化与多学科可靠性分析的顺序优化，其中采用CO进行多学科确定性优化，采用功能度量法与AAO方法进行多学科可靠性分析，该方法能够分析非概率的不确定性，而且采用了顺序的可靠性优化方法，提高了求解效率。最后，本文在基于凸模型的多学科可靠性优化设计中，引入混合变量的处理方法。首先将离散设计变量的取值集合转化为0-1变量集合，然后采用 sigmoid函数将0-1变量连续化，建立基于凸模型的混合变量多学科可靠性优化设计模型及方法，以二级减速器设计工程实例验证方法的可行性。结果表明，本文提出的多学科可靠性优化设计方法能够处理离散型和连续型的混合变量的优化问题，具有一定的工程实用价值。