信息是人类认识世界和改造世界的知识源泉,然而由于现实世界中事物的多样性、复杂性和时变性,导致人们获取到的信息往往是不确定的、不精确的。无论是在科学试验或是工业生产过程中,由于传感器的精度限制或外界干扰等原因导致测量的数据的不精确,甚至由于生产条件的限制,有些数据只能通过经验估计或软测量的方法求取,在接下来处理时,信息往往还会经过多次简化、近似。因此如何描述不确定信息并对不确定信息建立数学模型是首要问题。粒是一种新兴的用于描述不确定、不精确、模糊信息的概念。信息粒化的方法有很多,其中区间理论具有良好的普适性,尤其在描述不精确数据方面;另一方面小波神经网络作为小波理论与神经网络的结合体,具有小波理论良好的时、频域分析性能,也具备了神经网络解决复杂系统建模、知识获取和自学习问题的优势。将区间理论与小波神经网络相结合构成的区间小波神经网络能很好地解决不精确信息的建模问题,故对区间小波神经网络深入研究具有十分重要的理论与实际意义。本文以区间理论、小波理论为理论基础,通过广泛查阅相关文献,深入研究了区间小波神经网络网络结构和基于梯度下降的学习算法。针对第一类区间小波神经网络分类、计算复杂的问题,提出了第一类扩展区间小波神经网络,并将该网络应用于激光PM2.5检测装置的建模。现将本文主要研究工作概括如下:首先,将区间小波神经网分为三类,以三层网络为例,推导了第一类、第二类区间小波神经网络前向计算过程和基于梯度下降学习算法。针对第一类区间小波神经网络分类、计算复杂的问题,提出、推导了第一类扩展区间小波神经网络,并说明当它收敛时,一般第一类区间小波神经网络也一定收敛;针对反传学习时极值点处偏导数为零的问题,采用导函数平移加上自适应学习速率的方法加以处理。其次,在我国空气环境质量检测需求日益迫切的背景下,设计、开发了一套便携式激光PM2.5检测装置。叙述了其工作原理,基于夫琅禾费衍射原理对其进行了数学建模。对装置的测控系统进行了详细地设计,开发,并以此为硬件试验平台,对理论进行仿真、验证。最后,分别分析了两类区间小波神经网络的应用背景及意义,选用第一类扩展区间小波神经网络对激光PM2.5检测过程进行建模、预测,详细叙述了整个建模过程,采用matlab进行了仿真,并与两个传统小波神经网络所建模型进行了对比。对比结果发现,第一类区间小波神经网络在系统评估、故障检测方面具有良好的性能和应用前景。综上所述,希望本文对非单调激活函数(例如小波函数,高斯函数等)的区间神经网络理论研究有所裨益。