本文对计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design，简称CAGD)中频繁使用的圆弧曲线的逼近问题进行了深入的研究，提出了基于牛顿迭代法的圆弧曲线的四次Bézier逼近技术。　　 本文首先对CAGD的发展历史以及研究对象进行了简单回顾与总结，介绍了参数曲线曲面的研究历史，从中引出圆弧曲线的重要性；然后详细介绍了有关圆弧曲线逼近的相关知识，重点交代了迄今为止国内外对圆弧曲线作四次Bézier曲线逼近的各类方法及其特点.在分析已有方法之弊病的基础上，我们引入了误差函数的表示法，并给出了它与Hausdorff距离之间的关系，进而发现并指出，用牛顿迭代法来计算将使得误差函数的最大值的绝对值最小，从而使得Hausdorff距离尽可能的小，而Hausdorff距离越小，则Bézier曲线越接近圆弧曲线。　　 在使用牛顿迭代法的时候，首先讨论了迭代的合理性，以及在迭代过程中使用的数据的合理性.我们在对牛顿迭代法的初值的选取中采用了黄金分割的概念，迭代的结果表明，用这种方法选取初值所得到的结果更加精确，且迭代速度更快，最后我们计算各种方法的Hausdorff距离，将牛顿迭代法的结果与以前方法的结果进行比较，发现牛顿迭代法得到的四次Bézier曲线逼近效果更好。　　 最后，本文对文章进行了总结与展望.我们指出，虽然牛顿迭代法的结果不错，但是需要大量的计算和迭代，在初值的选取上更是有很高的要求，因此如何提高计算效率十分重要.着眼于提高效率去推广牛顿迭代法在更高次逼近上的应用值得我们继续探索和研究。