近年来,Copula理论得到了快速而且广泛的应用,尤其是在金融领域,Copula函数为研究多维联合分布提供了一个新的思路,它将复杂的多维联合分布的研究和选择简化为两步进行,第一,选择最佳的边缘分布,第二,选择最佳的Copula函数。本文主要讨论的是如何选择以及估计Copula函数,考虑到任何分布函数的取值均为[0,1]上的均匀分布,故本文不涉及到考虑具体的边缘分布,而着重讨论在服从均匀分布的值域中Copula函数的选择和估计问题。本文第一章对Copula理论的历史、应用范围、领域及其意义做出了一个全面而概括的叙述。第二章则有选择的系统介绍了Copula函数理论,重点介绍了与本文密切相关的几类常用的Copula函数类以及如何由Copula函数生成多维联合随机变量。第三章讨论的是当我们知道样本数据来源于哪些Copula类的情况下,介绍了几种常用的Copula选择方法,并且通过程序实现了这几种选择,并对此做出了评价。第四章则是讨论当我们事先没有任何关于样本来源信息的情况下,如何利用非参数条件核密度估计给出Copula密度函数在一般意义下的一个非参数估计,由此推出了对Copula函数的一个非参数估计并证明了它的一致强相合性。第五章则实证模拟了上述非参数核密度估计的效果,并用皮尔逊开方检验给出了该估计量的置信区间。不难看出在大样本情形下,本文给出的非参数估计是Copula函数的一个很好的逼近。