插值不仅可以运用在经济领域,也可以在计算机处理图像问题上也发挥着很强大的作用。构造曲线曲面是CAGD的一个核心问题。在目前已经存在不少比较优异的方法,都在生活中被广泛地运用。所谓的插值问题就是给定一组离散的点,然后去构造一个连续定义的(简单)函数,使得它与被逼近的函数在给定点的值完全一致并且可以直观地反映点的变化趋势。非线性插值中最著名的就是有理插值。有理插值的优点诸多,如：易于在计算机上实现计算,极好的保形性,光滑性,插值的形式简单,利于局部的修改。目前有理插值已经成为一种广泛应用的曲线曲面设计方法,常常应用在数值逼近、CAGD中。本文将在有理二次插值样条的基础上,采用对称的思想,效仿隐函数的表示方式,引入正参数α和β,在x和y方向上各自插值,也就是参数分别表示出x和y,再通过隐函数的性质用一阶导数求证其存在性,说明双参数有理样条是可行的,同时由于参数的存在,可以保证插值样条的局部性,即每个区间的函数表达式只与相邻的若干节点取值有关。这样就可以在数据不变的基础上,通过参数的选择进行曲面的局部修改。文章详细地介绍这种插值方法,并在此基础上由链式法得到一阶,二阶导数来探究其保正性,保单调性,保凸性。探究了插值样条在封闭曲线曲面的应用和光滑性,对此种特殊曲面的准确描述。