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本文从跨音速颤振问题出发，通过对比多种方法的优缺点，选取CFD方法进行非定常气动力的求解。针对CFD求解计算量大、计算效率低下的问题，提出了从实现方法上和理论上两种加速方案。首先，从实现方法上讲，本文采用了基于CUDA/C语言的GPU并行计算方法代替传统的CPU串行计算方法。通过前后对比可以发现，GPU并行计算方法相比于传统的CPU串行方法有着一定倍数的加速比，可以提高效率缩短计算时间，为深入研究打下基础。其次，本文从理论上选择了基于系统识别的ROM方法。该方法将全阶CFD模型进行降阶，通过系统的输入输出关系得到系统的降阶模型。在其中本文分别介绍了ARMA模型和Kriging代理模型两种方法，并对比分析了两种方法的优缺点。ARMA模型简单易用易于实现，并且可以得到较好的计算精度和不错的加速。Kriging代理模型在ARMA模型基础上更进一步，可以模拟多马赫数下的CFD系统，理论上比ARMA模型有更高的计算效率。将GPU并行计算方法和基于系统识别的ROM方法相结合，可以得到更可观的加速效果。为了验证以上理论的正确性，本文选择了NACA0012翼型和NACA64010翼型分别验证非定常流场求解器以及各种方法计算的颤振响应和颤振边界。从结果上看，本文理论得出的结果与实验结果和国内外文献结果对比吻合较好，证明了本文理论的正确性。