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电子散斑干涉(Electronic Speckle Pattern Interferometry,ESPI)是一种光学无损测量技术,具有全场、非接触和高精度等优点,可用于振动测量、位移及其导数测量和三维物体重建。ESPI测量技术以ESPI条纹图或ESPI包裹相位图作为测量结果。然而,ESPI条纹图和ESPI包裹相位图都存在大量的散斑噪声。由于对ESPI包裹相位图的滤波可转化为对ESPI条纹图的滤波,因此,对ESPI条纹图的滤波处理是ESPI技术成功应用的关键的一步,具有非常重要的意义。本论文基于偏微分方程(Partial Differential Equation,PDE)、变分图像分解(Variational Image Decomposition,VID)、剪切波变换和模糊C均值聚类算法对这些问题进行深入研究,提出用于不同类型ESPI条纹图滤波的PDEs和VID新方法,具体研究内容包括:(1)为了减少方向偏微分方程的迭代次数,提高运算效率,本文基于变分法构造了两个抛物-双曲型方向偏微分方程滤波模型。实验结果表明,抛物-双曲型方向偏微分方程滤波模型比现有的方向偏微分方程滤波模型具有更好的数值稳定性和更高的运算效率。(2)为了对低质量的这一类ESPI条纹图获得更理想的滤波效果,本文提出了一种空间域滤波方法-二阶单方向偏微分方程和频域滤波方法-剪切波变换相结合的滤波方法。尽管这种结合是简单的,但实验结果表明了此方法的良好性能:既能保持ESPI条纹图中细条纹的完整性,又能保证粗条纹足够光滑。(3)对于含有粗条纹的这一类ESPI条纹图,本文提出了一种保形方向偏微分方程滤波模型。实验结果表明,提出的保形方向偏微分方程滤波模型能够有效地消除噪声,保持条纹的完整性,更重要的是,能够保持条纹形状、提高后续条纹分析的精度。(4)本文基于剪切波变换,提出了一个新的图像分解模型Shearlet-Hilbert-L~2。在此模型中,粗条纹、细条纹和噪声分别由Shearlet平滑空间、自适应Hilbert空间和L~2空间描述并单独处理。由于剪切波变换具有优越的方向敏感性,因此Shearlet-Hilbert-L~2模型对各种类型的ESPI条纹图,包括均匀密度条纹图、中等变化密度的条纹图和大变化密度的条纹图,都取得了值得称赞的滤波结果。(5)本文基于模糊C均值聚类,提出了不连续ESPI条纹图中不连续区域的识别方法,并提出了一种自适应保形方向偏微分方程用于不连续ESPI条纹图滤波。根据提出的方法,不连续区域被有效地识别,噪声被有效地滤除,条纹的形状和不连续性也被很好地保持。此外,本文还综合提出的技术,提出了抛物-双曲型自适应保形方向偏微分方程滤波模型,并将其应用于混凝土梁三点弯曲实验获得的不连续ESPI条纹图。