小波函数及小波变换近乎完美的数学特性使得它日益受到控制科学家和工程人员的青睐,1991年瑞典控制学家Astrom就提出小波函数逼近将成为系统建模、辨识和控制的最新研究方法。其后十几年间,随着小波理论的不断发展和完善,小波在系统辨识和控制中的应用越来越广,部分地解决了系统辨识与控制科学面临的一些问题。本文在前人研究成果的基础上,结合笔者本人的研究工作,给出了一种新的小波理论在系统辨识和控制领域中的算法。主要内容如下:本文介绍了经典控制理论中最简单的建模及辨识思想,并应用小波函数及小波变换来研究系统。基于小波变换的系统非参数辨识主要是利用小波或小波包逼近系统的脉冲响应过程,并利用正交尺度变换削弱辨识数据中噪声的影响以提高辨识精度。面向控制的系统辨识则利用正交小波基在辨识数据中所含的噪声经尺度变换中其方差值小,削弱了噪声的影响,提高了输出的信噪比。本文对逆伪随机二进制序列进行了介绍,并对其多分辩率分析进行研究并阐述,本文对非参数线性系统选择haar小波作为系统辨识研究的基本小波。并针对不同的小波对于相同系统进行系统辨识,从而得出以haar小波作为系统辨识研究的基本小波对系统辨识精度较高。而后,本文又给出了逆伪随机二进制序列经过小波多分辩率分析后作为系统测量输入信号对系统研究,其精度在模态系统要高于haar小波作为系统辨识的输入信号。针对其特点,该方法可极大提高输入信号特性(即具有小波特性又具有伪随机二进制序列特性)使其辨识参数更准确。