相较于串联机构，并联机构尽管结构相对复杂、工作空间较小、动作相对不灵活，但是刚度大、运动误差无累积、承载重量比大、模块化程度高、响应速度快、成本低、技术附加值高，特别适用于重载高精度的场合或微动场合。过约束并联机构作为特殊的并联机构，具有并联机构的所有优点，在许多场合发挥了重要作用。但是由于过约束并联机构受力分析问题属于静不定问题，研究起来很复杂，目前国内外对过约束并联机构的受力分析问题进行较为系统的研究文献还非常少。因此，本文是在考虑弹性变形时，针对被动过约束并联机构进行的受力与数值仿真分析，主要研究内容包含下面几个方面：应用螺旋理论分析过约束并联机构的运动螺旋系、约束力螺旋系，并定义过约束力螺旋系、等效约束力螺旋系、分析等效约束力螺旋系与六维外力之间的关系；考虑弹性变形时分析了不同分支的刚度矩阵；基于并联机构的变形协调方程，得到机构的整体刚度矩阵及分支末端的约束反力及分支驱动力；根据分支末端的约束反力依次可得到分支各关节的约束力。最终得到求解过约束并联机构受力的理论计算方法，为过约束并联机构的受力分析提供重要的理论指导。应用提出的过约束并联机构的受力理论计算方法，针对三种典型的被动过约束并联机构(3-PRRR三维正交移动过约束少自由度并联机构、二自由度球面定点并联机构、2UPS+SR二维转动过约束并联机构)进行受力分析计算。提出了一种建立过约束并联机构的受力数值仿真方法。该方法首先应用Proe对几种典型的被动过约束并联机构进行三维模型的建立，并保存为Adams和Ansys能够导入的格式；在Ansys有限元软件中对需要柔性化的杆件进行模态分析，导出模态中性文件；在Adams软件中对三维刚体模型中需要进行柔性化的刚性杆件进行替换或导入，完成刚柔混合模型的建立并进行仿真。通过对并联机构分支进行分类，并在分析被动过约束并联机构的分支特点及分支在约束力螺旋和驱动力螺旋作用下产生的弹性变形特点，得到了分析被动过约束并联机构受力时影响分支受力分析机理非常重要的两点结论。