有理参数曲面隐式化是经典的代数几何问题,它本质上是消元问题,其理论和算法在几何建模、计算几何中有重要应用。虽然从理论上已经证明,任意有理参数曲面均可以隐式化,但目前业界已有的隐式化方法在实际应用中都存在局限性,Gr（?）bner基方法算法复杂度太高;吴（文俊）方法复杂度在大部分情况下有所降低,但还是难以满足实际应用中高效隐式化的要求;结式方法在有理参数曲面有基点的时候无法工作;Sederberg和Chen在1995年提出的动曲面方法是目前针对无基点有理参数曲面隐式化最有效的方法,但在有基点的情况下,其可行性和高效性都还有待研究。因此,有理参数曲面隐式化问题还未完全解决,它的研究仍然是一个热点。考虑到在实际的应用中,很多有理参数曲面是稀疏的,所以研究稀疏有理参数曲面隐式化有重要的理论和现实意义。本文针对稀疏有理参数曲面,尝试探索一种全新的隐式化方法。具体内容为:基于有理参数曲面方程,利用整数线性规划求其最优权重集,构建与其Gale对偶的方程组,然后利用结式进行消元,并通过多项式因式分解得到其最终的隐式化方程;基于多项式、代数簇、理想、结式、Gale对偶等理论证明此方法的正确性;对算法的复杂度和效率进行对比分析。基于算法的实例表明:在某些情况下,本文方法的效率相对Gr（?）bner基方法、吴（文俊）方法有大幅提升,能解决很多Gr（?）bner基方法、吴（文俊）方法无法解决的稀疏有理参数曲面隐式化问题。并且本文方法对有理参数曲面有无基点,是否恰当的情况均适用,具有广泛的应用性。