【摘 要】
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本文主要研究沿曲线或曲面的振荡积分在Sobolev空间上的有界性.主要分为三章：第一章,首先介绍沿曲线或曲面的振荡积分的背景知识、研究现状及本文所做的工作,然后介绍本文的预
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本文主要研究沿曲线或曲面的振荡积分在Sobolev空间上的有界性.主要分为三章：第一章,首先介绍沿曲线或曲面的振荡积分的背景知识、研究现状及本文所做的工作,然后介绍本文的预备知识.第二章,利用插值定理证明了沿曲线的振荡超奇性Hilbert变换在Sobolev空间上的有界性.第三章,利用插值定理得到了乘积空间上振荡奇异积分算子的相关结果.证明了单位方体上沿曲面的振荡积分在Sobolev空间上的有界性.作为应用,得到了乘积空间上粗糙核奇异积分算子在Sobolev空间上的有界性.
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