图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，在实际中有着广泛的应用。将数学形态学的思想用于图像分割是近年来图像处理研究的热点之一。目前基于数学形态学图像分割方法的研究主要集中在两个方面：基于形态腐蚀和形态膨胀的边缘检测方法和基于分水岭变换的区域分割方法。然而目前正在研究中的大部分图像分割算法，例如以数学形态学为基础的图像分割方法，都是针对处理某一类特定的图像而实现的，方法在适用范围方面有一定的局限性。 本文以数学形态学为基础研究图像分割算法，在总结多种方法的优劣并且深入分析数学形态学几个常用算子后，尝试对数学形态学在图像分割中的应用进行探索和研究，并对其效率和适用范围等方面进行改进。主动轮廓模型的图像分割方法是一种基于水平集的图像分割方法。但是对于背景复杂的图像来说，该方法的局限在于收敛速度慢，准确度不高，而且对于分割有噪声的图像，主动轮廓模型的效率将受到极大的影响。为了改善主动轮廓模型的效率，并扩大其适用范围，在对大量有关数学形态学和图像分割的文献进行研究的基础上，提出了一种将数学形态学和无边界主动轮廓模型相结合的方法：首先利用数学形态学的ASF算子通过交替进行开、闭运算，对输入图像进行平滑预处理，使得处理后的图像能量分布更加明显，并消除噪声的影响；然后用无边界主动轮廓模型对预处理后的图像进行分割；最后得出实验结果，并对本算法和经典的主动轮廓模型在时间复杂度和应用适用范围上的优劣进行判断和比较。实验分析表明，利用本文提出的方法，图像经过数学形态学的预处理，能够很好地消除噪声对下一步用无边界主动轮廓模型进行图像分割的影响。算法不仅能够提高分割的精确度，还可以减少迭代次数，从而使得主动轮廓模型可以应用到一些背景比较复杂的图像分割中。