高中生圆锥曲线解题错误的调查研究 ——以椭圆为例

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随着对心理学、教育学规律的进一步认识,教师越发清醒地意识到学生在数学学习中出现错误是正常的,认为错误是一种宝贵的深层性资源.圆锥曲线作为平面解析几何的重要内容,一直是高校招生考试考查的重点,也是学生学习的重难点.因此论文以椭圆为例研究高二学生在圆锥曲线学习过程中出现的解题错误,旨在探究学生解题过程中常见错误类型与错误原因,针对性的在教学与学习上提出改进.论文以椭圆知识点为载体,《高二学生数学学习调查问卷》与《高二学生椭圆测试卷》为依托,再结合教师与学生访谈,主要调查研究三个方面的问题:(1)在解决椭圆相关问题中,学生会出现哪些错误?(2)这些错误的类型是什么?产生这些解题错误的原因是什么?(3)如何纠正学生在解决椭圆相关问题时候产生的错误呢?论文主要采用问卷调查法、测试分析法以及访谈法.研究主要流程如下:首先查阅相关的文献,与导师、一线教师等交流编制出问卷与测试卷;其次对扬州市某高中高二学生三个班级进行抽样调查;再次对本年级教师与部分学生进行访谈;最后对收集的信息进行统计、归纳并分析,对错误类型进行归类,得到相应的研究结果.通过对高二学生的调查及分析,发现高二学生在解决椭圆相关问题时主要为知识性错误与疏忽性错误,同时存在策略性错误与疏忽性错误.错误的主要原因有:椭圆知识的缺陷,相应数学知识的欠缺,题意理解不清;学生解题时逻辑关系混乱;解题方向偏差或方法选择不当;学生数学学习习惯较差等.最后研究者根据错误题型提出相应的策略.对教师进行椭圆教学的建议:加强知识建构,注重椭圆等概念的生成;注重审题策略的培养,提高学生提取信息的能力;变式教学,渗透数学思想方法;精选好题,探究多种解法,切实反思;制“错题回练卷”,减少学生失误.对学生学习椭圆的建议:主动整理错题集,保持知识与方法的溯源意识;建立学习小组,互助学习,夯实基础;整理数学笔记,构建知识网络,及时整理复习;养成良好的演算、验算习惯,提升数学运算能力;回顾解题过程,养成反思等良好的数学学习习惯.
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