Koszul代数是一类十分重要的代数类型．它在代数拓扑、交换代数、Lie代数理论以及量子群中都有着重要的应用．而有限维代数的Hochschild 同调与上同调理论在代数表示论中扮演着重要的角色：同调群与代数的整体维数及定向圈密切相关，而上同调群则与代数的单连通性、可分性质及形变理论有重要联系．本文主要对两类特殊的Koszul代数的同调性质进行深入研究，即二元广义外代数和对应于根双模的拟遗传代数． 外代数在数学的很多领域如代数几何、交换代数、微分几何等都扮演着十分重要的角色．外代数的表示理论与同调性质已被广泛地研究．特别是量子外代数，它在很多方面都呈现出“病态”行为，从而作为反例否定了Happel在1989年的猜想：如果 A 是代数闭域к上的有限维代数，则gl．dimA<∞当日仅当 hch．dimA<∞．而且Buchweitz等人通过对二元量子外代数上同调行为的研究，给出了Happel的—个公开问题的反例．本文基于Buchweitz等人构造的二元量子外代数的极小投射双模分解，利用组合的方法，计算T-元广义外代数的各阶Hochschild同调群的维数，从而对广义外代数的同调行为有更清晰地了解．我们的计算也表明尽管二元量子外代数的Hochschild上同调呈现出“病态”行为，然而它在Hochschild同调方面却不再呈现病态行为． 拟遗传代数是Cline，Parshall和Scott为了研究复Lie代数与代数群的表示理论所引起的最高权范畴而引入的一种重要的代数类型．它的非零阶的同调群均为零，但它们的上同调群却大多不为人们所知．与上三角双模相联系的拟遗传代数是一类重要的Koszul代数．它也出现在一般线性群GL<,n>的抛物子群在幂幺正规子群上的作用的研究中．本文考虑了有限表示型遗传代数的投射模范畴上的根双模rad(-，-)所对应的拟遗传代数，通过对Bardzell上链复形的刻画，用组合的方法得到了该拟遗传代数的Hochschild各阶上同调群的维数，从而对拟遗传代数的上同调行为有了进一步的了解．