传染病一直危害着人类的健康，如瘟疫，麻风病等都带给人类痛苦和恐慌，有时甚至还导致了国家的灭亡，所以传染病的影响是很大的，它的流行和传播给人类带来了巨大的劫难.随着时代的发展，本来已灭绝或被控制的很多传染病再次仰头并不断扩张.少许新的流行病也来势猛烈.本文就是在以往传染病模型研究的基础上，建立了三类不同的传染病动力学模型，并分别对其稳定性进行讨论.本文首先介绍了传染病模型的研究现状及研究背景和与之有关的基本定义、定理、引理等，并分几章讨论了本文要研究的主要研究内容.其次，讨论了潜伏期和染病期均具有传染性的SEIQR传染病模型，利用微分方程的有关知识，对模型进行动力学的分析，利用Lyapunov函数方法，LaSalle不变集原理及第二加性复合矩阵理论，讨论平衡点的稳定性，得到疾病流行与否的阈值R0.再次考虑在脉冲作用下的SEIQR传染病模型，讨论此系统的无病周期解存在性及稳定性，运用Kamke定理及极限方程，得到无病周期解的全局渐近稳定性条件.最后，研究具有垂直传染及脉冲免疫接种的SIQR传染病模型，利用脉冲微分方程的Floquet定理及比较方程证明了无病周期解的存在性及稳定性并给出了系统一致持续的充分条件.