树状网络广泛存在于自然界(如呼吸系统、血管系统、河流、植物导管系统)，并且被认为是异速生长生物结构的基础。这些已经被应用在许多人工系统中，如因特网络、道路、水和能源的输送系统。因此在最近上百年，吸引了大量科学家深入的研究。自然的树状系统(哺乳动物的血液、植物水的输送等)通常表现小的阻力、理想的尺寸。在自然的启发下，这些特点可以被用来设计成能量传导系统、热转换系统、芯片等微结构来减小能量的损失。然而，对于一种特殊的分叉.肿瘤血管分叉网络，研究它的生长趋势也是一项特别重要的工作，也是肿瘤乃至医药界面临的一大难题。 本文主要的研究工作： 首先，利用热电分析技术，分析了在表面积束缚的情况下整个网络的热传导率与网络结构的参数关系，研究结果表明：当其它参数固定时，热传导率随着结构参数分叉数N，长度比率γ，分叉级数m，长度分形维数D增加而减小，此外，当直径比率β发生变化时，存在一个最大的传导率，即满足关系β*=N-1/△，△=0.5，N=2，3，4，...。然后，在体积束缚的情况下，通过分析了整个网络的渗透率与结构参数的关系，表明：当其他参数固定时，渗透率随着结构参数(N，γ，m，D)增加而减小，当直径比率变化时，存在一个最大的渗透率，即满足关系β*=N-1/△，△=3，N=2，3，4，...，并发现，网络结构最大渗透率满足的理想长度比率关系遵循Murry标度。 其次，利用Fluent软件模拟了流体在分叉网络中的情况。模拟结果发现：在入口处有高的压强，而在出口处却有低的压强；在分叉的位置有高的速度，尤其在最后分叉也就是出口的位置有最大的流速。 最后，采用二维离散数学模型，模拟了肿瘤血管的生长过程，经过对模拟结果进行分形分析，包括简单分维和多重分形，发现，随着时间的增加，肿瘤血管结构变化很大，且分形维数不断增加。当时间比较长的时候，血管生长和分布并不规则。多重分形谱随着时间在不断上升且向大的奇异指数一边移动，且奇异指数差的变化并不一致。从统计结果看，当时间在四到五天时，施药时间最好。