【摘 要】
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本文主要研究经验似然方法在一般非线性模型和反映变量有测量误差的非线性模型中的应用.对一般非线性模型Y=g（X,β）+e,构造未知参数β的经验对数似然比统计量,证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,此结果可用来构造β的渐近置信域.当模型中反映变量Y有测量误差时,在对Y与替代变量（?）之间关系不作任何模型结构假设的情况下,设Z=（（?）,X）,u（z）=E[Y|Z=z],ε=e-（Y-u（Z））,从而
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本文主要研究经验似然方法在一般非线性模型和反映变量有测量误差的非线性模型中的应用.对一般非线性模型Y=g（X,β）+e,构造未知参数β的经验对数似然比统计量,证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,此结果可用来构造β的渐近置信域.当模型中反映变量Y有测量误差时,在对Y与替代变量（?）之间关系不作任何模型结构假设的情况下,设Z=（（?）,X）,u（z）=E[Y|Z=z],ε=e-（Y-u（Z））,从而将模型等价地变为u（Z）=g（X,β）+ε,函数u（.）通常是未知的.在核实数据帮助下,应用半参数降维技术及核回归方法给出u（z）的估计,进而构造出β的被估计的经验对数似然比统计量与调整的经验对数似然比统计量,并证明了它们分别渐近于独立标准卡方变量的加权和的分布和标准卡方分布,由此构造出β的渐近置信域.
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