核回归是一种非参数估计方法,它从观测数据出发估计图像,只需要较少的图像或噪声分布,因此能够广泛地适用于各种类型的图像及噪声处理,并且在保证去噪效果的同时保留图像细节,具有重要的理论和应用研究意义。本文在光学图像和合成孔径雷达图像去噪的应用背景下,对核回归方法开展理论研究和应用研究。从核函数角度提出了基于二阶微分的核估计方法和基于扩散张量的自适应核回归方法,以及从拟合模型角度提出了基于p范分布的稳健核回归方法和基于乘积模型的核回归方法,并应用于图像去噪中。本文的主要工作和创新点如下:(1)基于二阶微分的核估计方法及其在图像去噪中的应用在经典核估计的基础上,通过分析核估计和真值之间的关系,用不同带宽下的两个核估计表示回归函数的二阶微分,进而对核估计进行改进,提出基于二阶微分的核估计方法,并证明该估计是无偏估计。该方法应用于图像数据中,可在保持平滑性的同时,对顶点起到明显的保护效果;在突出边缘和目标等细节信息上,该方法具有良好的表现。(2)基于扩散张量的自适应核回归方法及其在图像去噪中的应用自适应核回归方法的平滑矩阵通常由梯度的协方差矩阵构成,不足以提供丰富的局部结构信息。为此,根据散布矩阵特点,利用扩散张量调整梯度协方差矩阵来修正平滑矩阵,提出了基于扩散张量的核回归图像去噪方法;同时,根据SAR图像先验信息,利用幅度信息保护点目标,利用ROA边缘检测保护边缘目标,提出了SAR图像的基于扩散张量的核回归自适应相干斑抑制方法,达到去除相干斑的同时保护点目标和边缘目标的效果。(3)基于p范分布的稳健核回归方法及其在椒盐噪声去除中的应用从影响函数和崩溃点两个方面分析了经典核回归方法的不稳健性和p范估计的稳健性。鉴于p范分布在描述噪声的统计性能方面的优越性,从M估计角度提出了基于p范分布的稳健核回归方法,用于含椒盐噪声的图像去噪。并进一步将图像的直方图信息参与到滤波过程,以提高基于p范分布的核回归方法抵抗高强度椒盐噪声污染的稳健性。(4)基于乘积模型的核回归方法及其在SAR图像相干斑抑制中的应用在提出经典核回归估计的最大似然解释基础上,从最大似然角度提出了基于乘积模型的核回归估计。进一步针对噪声服从Gamma分布的实际,给出了基于Gamma分布的可靠性度量,从而建立了基于乘积模型的核回归方法。针对SAR图像相干斑的乘积模型,提出了基于乘积模型的核回归SAR图像相干斑抑制方法。该方法应用于SAR图像相干斑抑制中,具有更高的拟合度和平滑性,在目标点和边缘区域处理效果都较优异。