基于粒子群的连续优化问题适应度地貌分析及应用研究

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连续优化问题属于最优化问题的一个大类,而使用启发式算法对其进行求解,是目前一个普遍使用的手段。启发式算法的运行效率由算法设计与问题结构共同决定,然而对于问题结构缺乏一套行之有效的分析方法,使对连续优化问题的解空间缺乏相应的信息与知识,导致所应用算法与问题并不一定相匹配,造成求解效率低下。本文尝试将普遍应用于组合优化问题中的适应度地貌分析引入连续优化问题中,提出一种结合粒子群算法进行连续优化问题适应度地貌分析的方法,通过适应度地貌分析反映问题特征,并以此为依据选择与设计有针对性的算法进行问题求解。首先,证明在测试函数上运行良好的算法并不一定能适用于新问题,即新问题不一定能享受旧算法的免费午餐。其次,提出一种结合粒子群进行探测的适应度地貌描绘方法,将粒子群在解空间中运行时多次停留于同一位置的个体最优解作为寻找局部极值的依据,绘制解空间的适应度地貌。最后,将这一方法运用在人工神经网络权值训练中,证明人工神经网络的解空间适应度地貌具有阶梯下降的特征,并针对这一特征设计了一种具有针对性的算法,证明有该算法设计比普适性的改进在处理人工神经网络权值训练中更有效。
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