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现代数学的一个重要的分支是非线性偏微分方程.在物理，化学，生物乃至经济学等领域的理论和实际应用中，粘弹性波动方程及其耦合系统又是非常常见的方程，一直以来吸引着许多数学工作者.很多生物组织和工程材料，或者处于高速变形状态的金属材料等，都有粘弹性的性质，因此研究粘弹性波动方程具有非常理论意义和实际意义. 本文主要研究两类粘弹性波动方程（组）解的性质. 首先，我们讨论如下具有Balakrishnan-Taylor阻尼的粘弹性波动方程， 此处公式省略： 用能量扰动法证明了解的整体存在性和一般衰减性质. 其次，我们考虑下面非线性粘弹性波动方程组的耦合系统， 此处公式省略： 通过乘子法和能量扰动法，得到解的衰减性质与松弛函数＃以及a的衰减性质相关.