研究各种资本和资产,并确定它们的价值价格,规避金融市场的风险,预测股票市场的大致走向,合理利用一定的风险而受益等问题的基础,就是研究股票市场的波动性。定量研究股票市场的前提,就是要十分准确地描述和刻画股票市场的波动特性。当金融危机出现,在一个很短的时期内,股票波动性能够刺激经济,使其飞速增长;然而在经济新常态时期,在股票市场,无论什么样的波动都会消极影响经济增长。许多人想要用很多手段,由多个角度研究股票市场波动的最真实的内在特性。中外许多统计学者在很长一段时间内,都把精力主要放在研究用波动率描绘股票市场的波动性,学者们研究的领域包含了一元的和多元GARCH模型,还有参数、非参数和半参数GARCH模型。但是,中外统计学者很少研究利用极差来描绘股票市场的波动性,而基于利用极差的研究大多集中于参数CARR模型方面,NPCARR模型即非参数CARR模型的相关分析相对较少。参考当前业内所形成的分析成果,相对波动率而言,极差描绘股票市场波动性能力更强。由此论文以波动率的意义与极差的联系作为基础,进而实现两类模型的有效整合,得出了一致收敛估计方法（需要为较弱的情形）,同时论证了这一模型预估有符合要求的一致性。接着,由研究得知上证指数极差序列相对于单纯的股价序列其统计特征更为优秀,对于股市风险的建模、度量乃至预测都十分有利。并且,上证指数的流动性很大,和不断变化的市场关联性强、目前股票市场中的大量优质股票都在其中,能很好地代表市场。于是,我们分别从模拟与实证两个方面,把上证指数的极差序列当作研究样本,对参数CARR（1,1）与NPCARR（1,1）模型,开展相应的模拟与实例研究,探讨什么样的模型可以更为高效的描绘市场中所存在的波动性。最后得出结论,上证指数极差序列有着较为显著的波动聚集效应,以及相应的高阶的ARCH效应,有着正偏、分布扩散以及拖尾的相应特征。而且其中存在一定的自相关性,短、长记忆性以及可持续性,而且其中的两大系数从整体的角度来分析,表现为伴随滞后阶数的提升而不断减退的特征。与参数CARR（1,1）模型对上证指数收益率波动性的预测精度相比,非参数CARR（1,1）模型的预测精度更高。对于本文的研究,不仅有益于发展多个领域的分析内容以及方法,对计量经济学等方面的发展都有所助益;同时综合当前证券市场的整体发展状况所得出的实例分析成果,对认知投资者、交易行为面临市场与交易体系的影响,优化国内证券体系的监管方案,提升整体的交易质量,提供了较为合理的决策基础,也有较强的实践运用价值。