作为物联网推广的重要支撑技术之一,无线传感器网络在医疗、军事、环境、空间探索等领域蕴藏着广泛的应用价值,被誉为无线通信领域的研究热点之一。由于其能量受限、网络中节点或链路频繁失效的特点,降低网络能量消耗和提高网络容错性能来应对网络中节点和链路的失效行为是无线传感器网络拓扑控制算法的主要设计目标。拓扑控制技术作为无线传感器网络研究领域中的一项关键技术不仅能够节约网络能量消耗,延长网络寿命,而且能够提高网络的容错性能,以应对网络中节点或链路的失效行为。因此,设计一种同时具备节能和容错性能的拓扑控制算法是十分必要的。本文以刚性图论为基础,设计并优化了无线传感器网络的拓扑结构,实现了节能与容错的目标。文章的主要内容如下:首先,论文考虑了无线传感器网络节能与容错问题,在无线传感器网络中设计了一种最小刚性拓扑控制算法。考虑到(1)无线传感器节点能源受限的问题,本文结合无线传感器网络的特点,睡眠调度与功率控制联合设计,降低网络能耗;考虑到(2)无线传感器网络恶劣的工作环境问题,本文基于Delaunay三角剖分图的特点,构建2-容错的最小刚性拓扑结构,提高了网络的鲁棒性能。同时论文在理论上证明了该拓扑结构能够有效约束网络平均节点度,并且同时具有覆盖性、稀疏性等性能。其次,论文考虑到三维无线传感器网络潜在的巨大应用价值,及其能源受限、节点失效频繁、MAC层间干扰严重等特点,本文将最优刚性图扩展到三维空间,并应用于三维无线传感器网络中,设计了一个基于最优刚性图的三维无线传感器网络拓扑控制算法。该算法基于节点的位置信息,在保持刚性的基础上删除较长链路,构建3-容错的拓扑结构,在降低网络能耗的同时提高了网络的容错性能。最后,通过设计一系列的仿真实验对本文提出算法的性能进行验证,通过与其他典型算法的比较容易得知本文算法具有较好的节能性,同时具有一定的容错性能。