【摘 要】
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非线性算子不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,尤其是非线性算子方程解的迭代逼近问题已成为非线性泛函分析领域近年来研究的活跃课题.该文对增生算子,严格伪压缩映射和渐近非扩映射的不动点问题进行了深入研究,建立了更有效的迭代过程来逼近含MKC映射的增生算子和渐近非扩映射的不动点集的公共元以及一族含MKC映射的严格伪压缩映象的公共不动点集的公共元,所得结果改进和推广了许多作者的最新结果.全文主要分四
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非线性算子不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,尤其是非线性算子方程解的迭代逼近问题已成为非线性泛函分析领域近年来研究的活跃课题.该文对增生算子,严格伪压缩映射和渐近非扩映射的不动点问题进行了深入研究,建立了更有效的迭代过程来逼近含MKC映射的增生算子和渐近非扩映射的不动点集的公共元以及一族含MKC映射的严格伪压缩映象的公共不动点集的公共元,所得结果改进和推广了许多作者的最新结果.全文主要分四个章节,第一章为绪论,介绍了非线性算子理论和迭代算法的背景以及本文的主要工作.第二章在Banach空间中讨论了含MKC映射的增生算子的迭代过程的强收敛问题.第三章在q一致光滑和严格凸的Banach空间中讨论了含MKC映射的渐近非扩映射的隐式迭代和显式迭代算法的收敛性问题．第四章在Hilbert空间中讨论了严格伪压缩映射的公共不动点的迭代算法问题.
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