数字图像置乱作为一种图像加密方法或者信息隐藏的预处理手段,近年来得到了广泛的应用和高度的重视。目前,已有很多置乱算法在研究、应用中发挥着积极的作用。但总的来说还存在着算法功能单一、对图像的几何形状要求严格以及置乱图像统计攻击能力差等缺陷。本文根据Bézier曲线方程提出了Bézier混合(包括元素Bézier混合和序列Bézier混合)的概念,讨论了Bézier混合的相关性质,并将Bézier混合应用于数字图像置乱。其目的在于将Bézier曲线的方法和性质应用到数字图像置乱当中,丰富数字图像置乱的内容和方法,为将计算几何的理论和方法与数字图像处理相结合做出有益的尝试。本文的工作主要集中在以下几个方面:1.提出了Bézier混合(包括元素Bézier混合和序列Bézier混合的定义,并结合密码学的理论对Bézier混合的性质和特点进行了分析。2.提出了基于Bézier混合的数字图像置乱算法,将基于位置空间的图像置乱算法和基于灰度空间的图像置乱算法统一起来,算法对于正方形和非正方形图像的置乱过程是一样的、没有差异的。3.提出了基于数字图像直方图变化率的图像置乱效果评价方法,并通过实验证明该评价方法是可靠的。4.通过实验深入分析了基于Bézier混合的数字图像置乱算法中各参数之间的关系以及它们对图像置乱结果的影响。最后,本文对未来进行了展望,指出了今后需要继续研究和完善的方面,同时指出了几个有希望和前途的探索领域和方向。