改进的多目标飞蛾扑火算法及其在阵列天线综合中的应用

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多目标优化是多准则决策的一个研究方向,它是涉及多个目标函数同时优化的数学问题。多目标优化问题普遍涉及到工程、经济和物流等诸多科学领域,需要在两个或多个相互矛盾的目标之间进行权衡的情况下找出一组折衷的解。多目标飞蛾扑火算法是近年来新提出的一种优化算法,拥有调节参数少、鲁棒性强等优点,但仍然具有Pareto近似解集分布不均、过早收敛等问题。本文在深入学习多目标优化理论的基础上,对多目标飞蛾扑火算法进行了研究改进,主要工作内容包括:(1)针对多目标飞蛾扑火算法出现的解集多样性较差和收敛性不足等问题,本文设计了一种考虑全局的新型拥挤距离计算方式,能够很好的区分拥挤程度相近的个体在整个空间的疏密程度,使得目标空间中稀疏的解在更新过程中得以保留,提高解集的分布程度。同时采用基于贪婪选择策略的交叉算子,在减少算法做无用的交叉计算的同时对精英个体进行变异,提高算法跳出局部最优陷阱的概率。(2)针对标准多目标飞蛾扑火算法存在的全局搜索能力和局部开发能力不均衡的问题,首先引入佳点集生成飞蛾来保证初始群体的质量,随后采用改进的Sigmod函数来调整算法迭代过程中的火焰数量,使得火焰随迭代次数非线性收敛,在迭代初期能够保留较大的火焰数目以扩大搜索范围,迭代中期能够根据需要调整火焰收敛速度以保证算法收敛速度,迭代后期保持较小的火焰数目做局部搜索,有效的平衡了算法在各个时期的综合寻优能力。通过上述的改进方案,提出多策略协同的多目标飞蛾扑火算法(NMOMFO)。(3)在多个经典的测试问题上检验算法的性能,与其他几种经典的多目标优化算法对比后发现,NMOMFO算法具有更好的优化性能,能够更精确地收敛到测试问题的真实Pareto前沿,同时也能够维持较好的分布性。(4)将NMOMFO算法分别应用到直线阵列、平面阵列等方向图综合问题中,随后分析了天线方向图函数,并分别针对每个优化目标设计适应度函数,实验结果表明,NMOMFO算法在直线阵列综合问题取得了比经典的解析法更好的优化结果;在经典解析方法难以处理的复杂的、不规则平面阵列综合问题上,算法也能够较好的均衡各个目标来达到设计指标,验证了NMOMFO算法在工程领域的实用价值。
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