重磁三维反演可获得地下异常体的物性分布情况，是地球物理中非常重要的研究方向之一。前人针对反演中存在的多解性和解的不稳定性问题开展了大量的研究，一般采用的解决方法是将模型项约束和参数约束等约束条件添加到反演求解过程中进行约束反演。同时，由于重磁反演通常是建立在吉洪诺夫正则化方法最光滑标准的基础上，最终所得到的稳定解往往都是光滑解，无法准确地刻画地下异常体边界情况。为了改善常规方法的缺点，本文采用基于最小支撑泛函的重磁三维反演方法完成模型约束反演，该方法通过改变模型约束项使异常体最小化来突显异常边界，具有反演模型聚焦分布的特点。重磁三维反演中存在不符合实际情况的物性分布，会导致反演结果的分辨率降低。而通过引用不等式约束对反演模型进行上下限参数约束，可以将反演结果限制在合理的参数取值范围内，从而改善反演结果分辨率。
　　本文开展的基于不等式约束的聚焦反演研究，运用对数转换函数将物性参数取值范围作为不等式约束条件引入重磁三维反演过程中。采用基于最小支撑泛函的聚焦反演实现重磁三维反演，并融合不等式约束的思维，构建基于不等式约束的重磁聚焦反演的目标函数，采用共轭梯度反演算法进行反演计算。为了验证方法的可行性，以重力三维反演为例，进行了三次具有代表性的模型试验，分别是单一块状异常体模型试验、阶梯状异常体模型试验和两个直立异常体组合模型试验，并对比分析了四种反演方案的反演效果。
　　通过对理论模型试验结果的分析讨论，聚焦反演可以较准确地还原异常体的形状和范围，异常边界较为清晰，但在深部常存在虚假异常。而通过引入不等式约束的聚焦反演方法可以有效压制假异常，进一步降低了反演多解性问题。此外，分区域不等式约束也可以提高先验物性信息应用的灵活性，获得更逼近真实模型的解。在模型试验验证基于不等式约束的三维聚焦反演方法可行的基础上，将该方法应用于江西相山地区实测重磁数据反演中，并和欧拉反褶积反演比较，结果表明在一定的先验信息条件下，本文提出的反演方法对确定地下异常体的水平位置和深度方面具有较好的效果。