变分原理作为数学的一个重要分支早在两百多年前就已出现，它无论在理论上还是在应用上都发挥着极其重要的作用。20世纪60年代，Lions,Browder,Stampacchia,Ky Fan,Frichera和Hartman等人提出了变分不等式的基本理论后，经过许多数学家深入的研究[1，2，4—6]，已日臻完善，这一理论已经在力学、微分方程、控制论、数理经济、优化理论、数学规划等学科有了广泛的应用。 变分包含问题是变分不等式理论的重要推广，它最早是1994年由A.Hassouni和A.Moudafi[3]提出的。近年来，许多数学家对此作了大量研究[12，23，24]，主要是针对不同空间、不同类型的算子讨论其解的存在性及相关算法，使得这一理论发展非常迅速。本文在第一部分提出了Banach空间中一类新的广义集值变分包含问题，并采用一种新的算法讨论了其解的存在性。 借助上述迭代算法的基本思想，本文在第二部分讨论了一类均衡问题。均衡概念是经济、金融等领域中的一个重要概念。许多数学家运用集值分析的方法对均衡问题作了深入研究，近年来运用变分不等式作为工具对均衡问题的研究卓有成效[7，8，21，22]，主要的工作都是在各种单调性及紧性的假设下讨论其解的存在性，而对均衡解的算法研究却很少[9-11]。本文在第二部分讨论了Hilbert空间中均衡问题的近似迭代解。