传统中,有关光子晶体的研究主要集中在光子晶体的带隙特性,其特性可以应用到光子晶体激光器、波导、谐振腔等方面。最近,位于光子晶体禁带以外的电磁场在光子晶体中的传播特性开始成为一个新的研究热点,研究这种特性对于有效控制光的传播有着重要意义。本学位论文针对禁带以外的电磁场在光子晶体内的传播特性进行了相关研究,主要内容包括：1.为了研究高斯光束从各向同性的均匀介质入射到光子晶体中的传播,我们利用时域脉冲传播方法,并且用有限尺寸光束的空间频率来替代时域频率来进行分析。分析表明光子晶体的衍射性质与其等频线上对应点处的曲率密切相关。2.仿真分析了一种二维方形晶格的光子晶体中的自准直现象,通过在这种光子晶体中引入缺陷,实现了自准直光束的1×2分束,讨论了分光比随缺陷折射率的关系。3.在实现了TE模和TM模的同时自准直传输的基础上,通过在光子晶体中引入TM模的禁带缺陷,设计一种偏振分束器,可以在一定频率范围内实现TE模和TM模的高效、大角度分离,偏振分束器的透射光和偏转光的偏振消光比可达到14.82dB和17.45dB。4.通过仿真分析,论证了在正方晶格光子晶体中能够实现大角度负折射现象；研究了二维光子晶体的相关参数对负折射频率区段的影响。仿真分析表明,在上述光子晶体内可以实现快速的高斯光束聚光现象,并且可以实现光源的重现,形成亚波长成像。5.利用二维光子晶体等频线形状的突变,在同一入射角度下,随着频率的增加,实现了正负折射的转变,实现了角度色散为0.5193(°)/nm的超棱镜效应。6.利用能带的交折造成的等频线的收缩状态,来实现正、负折射的转变的,这种现象可以看作是一种特殊的超棱镜效应,它实现了很高的角度色散10.64(°)/nm。