图像去噪是数字图像处理领域中最基础也是最重要的研究课题之一，对其研究有着很重要的理论意义和实际意义.Rudin和Osher提出的整体变分图像复原模型（ROF模型）能在去除噪声的同时保持图像的边缘和细节，是图像复原中的经典去噪模型，但ROF模型会在较平坦区域内产生“阶梯效应”.为了克服这一缺点，改善模型的去噪效果，陈利霞等人对ROF模型进行了改进，提出了非线性加权变分模型和线性加权变分模型，并给出了模型的数值解法，即梯度下降算法.为了建立快速有效的图像去噪算法，本论文考虑利用多重网格算法对加权变分模型进行数值求解.本论文的结构安排如下：第一章首先介绍了图像处理技术的发展历史、应用领域及三个层次；然后介绍了图像复原技术及基于变分偏微分方程的图像复原技术的基本知识和应用优势；最后介绍了本文研究的内容和章节安排.第二章回顾了与本文相关的泛函分析和最优化理论方面的基本知识，与整体变分模型密切相关的BV空间，以及后面各章中将用到的算子的离散形式.第三章首先介绍了基于偏微分方程的图像去噪模型的框架和ROF模型；然后介绍了ROF模型的欧拉-拉格朗日方程及相应的显式时间演化方法，也介绍了基于ROF模型的Chambolle对偶算法；最后介绍了非线性加权整体变分模型及其梯度下降方法，和线性加权整体变分模型及其Chambolle对偶算法.第四章首先回顾了多重网格方法，然后提出利用多重网格方法分别求解非线性加权模型和线性加权模型.针对非线性加权模型和线性加权模型之间的差异，本文分别对其进行处理：线性加权模型是从对偶方程出发，利用多重网格方法进行求解；非线性加权模型则从欧拉—拉格朗日方程出发，结合不动点方法和多重网格方法进行求解.第五章对第三章和第四章中提到的算法进行数值实验并给出实验结果分析，最后对全文进行了总结，分析了本文所研究的模型和所提出的算法的可行性和有效性.